意义

极端降水频率的增加与从陆地到湖泊的极端营养流频率的增加有关，但负载极端与蓝藻爆发的直接联系尚未解决。在威斯康星州的门多塔湖，每天的磷负荷与2-3周后蓝藻的高浓度相关。极端负荷事件提供了大量营养物质，这些营养物质积累起来，以支持未来蓝藻的爆发。然而，蓝藻对极端风暴和磷负荷的反应具有长时间和可变的时间延迟。

摘要

降雨量（1939年至2021）、流量（1991年至2021）、磷（P）负荷（1994年至2021）和藻蓝蛋白（蓝细菌的一种色素）（2008年6月1日至9月15日至2021）的极端日值是威斯康星州门多塔湖的多日事件。长期依赖或记忆是沉淀最短，藻蓝蛋白最长。所有变量的极值都聚集在一起，P负荷和藻蓝蛋白的极值聚集性最强。P负荷的极值可从降水极值预测，降水和P负荷与藻蓝蛋白的后期浓度相关。然而，在观察的同一年内，在P负荷极限和下一次极端藻蓝蛋白事件之间发现了1到60天的时间延迟。尽管湖泊的大部分磷在极端情况下进入，但蓝藻的大量繁殖可能会通过循环利用和食物网过程来维持。

世界各地的气象站报告说，极端降水的频率不断上升（1，2）。极端降水事件预计会随着气候变暖而增加（3，4），从而增加洪水风险（5），对社区、生态系统进程和物种适应变化的能力产生不利影响（6）。极端降水导致水文极端（7），包括湖泊排水。在具有高度营养丰富土壤的农业流域（8，9），极端降水事件导致土壤和沉积物的侵蚀，推动向湖泊（10–12）的营养投入，支持蓝藻的爆发（13–15）。

湖泊或水库中高浓度的蓝藻或水华是一个严重且不断扩大的环境问题（16）。后果包括缺氧、鱼类大量死亡以及对人类健康的不利影响（17-19）。湖沼学家将水华定义为与混合、温度、养分和放牧相关的几种因果模式相关的高浓度净生长期（19）。

极值被定义为超过阈值（20）的时间序列峰值，是罕见的、不规则出现的，是复杂随机系统（7、21）的固有特征，如蓝藻富集湖泊（22）。温暖的夏季温度是蓝藻爆发的必要先决条件（23，24）。开花与无风和稳定的分层有关（25）。极端营养脉冲后会出现极端浓度的蓝藻（26）。极端事件在时间上的关联可以通过具有协变量的极值模型来识别，包括这里使用的帕累托模型（27，28）。

降水和水文流量可能表现出持续的自相关或长期依赖或记忆（7）。长程相关（也称为长程记忆）过程具有随时间缓慢衰减的自相关函数（7，29）。自协方差函数ρ（τ）的项，其中τ是时滞，衰减为τ-γ，相关指数γ，0<γ<1。对于泊松（独立）过程γ=1。缓慢衰减，γ接近0或长记忆，与水文数据中极值的聚集或聚类有关（30），尽管在一些随机系统中，短距离自相关可能导致极值的聚集（21）。土壤、沉积物或静水中营养物质的积累可能会减缓运输，并进一步增加营养物质流动的长期记忆和时滞（31-33）。

美国威斯康辛州门多塔湖是一个富营养化湖泊，自19世纪80年代（34–36）以来就出现了蓝藻的大量繁殖。降水、排放、磷（P）负荷和蓝藻的长期记录显示了近几十年的极值（11、12、37–39）。平均每年29天的极端输入占湖泊年P负荷的74%（11）。然而，尚未分析极端磷负荷与蓝藻极端浓度之间的关系。

在这里，我们分析了门多塔湖长期每日记录中的降水量、排放量、磷负荷和蓝藻色素藻蓝蛋白的极端值。具体来说，我们要问：（1）从沉淀到排放和磷负荷，再到藻蓝蛋白，长期依赖性（记忆）是否会增加？（2） 交叉相关性和帕累托模型是否表明藻蓝蛋白与降水或磷负荷之间存在因果关系？（3） 降水量、磷负荷和藻蓝蛋白的极值在统计上是独立的，还是在时间上聚集？（4） P负荷的极限值之后是藻蓝蛋白的极限浓度吗？

Long-range dependence and extreme values of precipitation, phosphorus load, and Cyanobacteria

Stephen R. Carpenter https://orcid.org/0000-0001-8097-8700 Steve.Carpenter@wisc.edu, Mark R. Gahler, Christopher J. Kucharik https://orcid.org/0000-0002-0400-758X, and Emily H. Stanley https://orcid.org/0000-0003-4922-8121

Authors Info & Affiliations

Contributed by Stephen R. Carpenter; received August 23

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